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给女儿提前保留一份小学两位数乘法心算技巧

08-30最后更新时间:2019-11-14已收录人已围观收藏

简介转载与李学江博客

一、特殊求积

特殊求积指的是两个乘数为特定数字,根据规律可以非常快捷地写出乘积。包括:“头同尾补”“尾同头补”“一个数乘以11”。

1、“头同尾补”

特征是:两个乘数的头数【十位数字】相同(头同),尾数【个位数字】相加正好等于十(尾补)。如:13×17,34×36,59×51,42×48……

写乘积方法:尾×尾作尾(乘积的后两位),头ד头哥哥”【比头数大1的数】作头(乘积的前面数),连接就是积。例如13×17的积:后两位是3×7=21,前面是1×2(1的哥哥)=2,连接起来,积就是221。再如34×36的积:后两位是4×6=24,前面是3×4(3的哥哥)=12,连接起来,积就是1224。再如59×51的积:后两位是9×1=09(确保两位),前面是5×6(5的哥哥)=30,连接起来,积就是3009。以此类推。

即时训练:52×58 =17×13 =39×31 =45×45 =34×36 =93×97 =

2、“尾同头补”

特征是:两个乘数的尾数【个位数字】相同(尾同),头数【十位数字】相加正好等于十(头补)。如:34×74,52×52,86×26,95×15……

写乘积的方法:尾×尾作尾(乘积的后位),头×头+尾作头(乘积的前面数),连接是乘积。例如34×74的积:后两位是4×4=16,前面是3×7+4=25,连接起来,积就是2516。再如52×52的积:后面是2×2=04(确保两位),前面是5×5+2=27,连接起来,积就是2704。以此类推

即时训练:18×98 =36×76 =53×53 =25×85 =47×67 =71×31 =

3、“一个数乘11”

包括两位数×11和多位数×11,写乘积的口诀是“两边一拉,中间相加。”例如:23×11=253(把乘数的尾数3往后拉,头数2往前拉,中间是2+3=5,连接起来,积就是253)52×11=572(把乘数的尾数2往后拉,头数5往前拉,中间是5+2=7,连接起来,积就是572)65×11=715(注:中间相加如果满十,要向前一位进1)以此类推

即时训练:11×26 = 38×11=  64×11=  245×11=  11×346=  3572×11=

二、万能求积

“万能求积”指的是任何两位数相乘都可以直接写积,她弥补了特殊求积的局限性。万能求积对于乘数数字简单的两位数乘法写积简单而且方便,不过,如果乘数数字过大,特别是乘数的个位数字大,就牵涉到进位甚至有连续进位的,写积也会有麻烦。但是,经常以此法写积,也会熟能生巧。

写乘积的方法是:顺序是从低位开始写起,依次往高位写,每次只写出一个数字,满十进1,满二十进2……口诀:尾×尾——交叉乘相加(甲头数乘乙尾数,乙头数乘甲尾数,然后把两个积相加)——头×头。

例如:12×13的积,个位是2×3=6,十位是2×1+1×3=5,百位是1×1=1,连接起来,积就是156。

再如:26×32的积,个位是6×2=2(满十向十位进1),十位是6×3+2×2+1(个位相乘进位来的1)=3(满二十向百位进2),百位是2×3+2(十位交叉乘进位来的2)=8,连接起来,积就是832。

再如:复杂的34×76的积,因为牵涉到多次进位,而且交叉乘数字比较大,相加比较困难,用“万能求积”法其实也比较繁琐。以此类推

即时训练:13×21 =23×12 =41×32 =14×13 =47×34 =53×67 =

三、拆数求积

“拆数”拆数指的是利用乘法分配率进行巧算,如果两个乘数中有一个接近整十数或100,就可以把这个乘数拆开成“整十+几”,“整十-几”,或者为“100+几”,“100-几”,然后用拆开的两个数分别和另一个乘数相乘,把两个积相加或相减,就得到最后的结果。

例如:99×13=100×13-1×13=1287(99拆分成100-1)

61×25=60×25+1×25=1525(61拆分成60+1)24×98=100×24-2×24=2352(98拆分成100-2)73×32=30×73+2×73=2336(32拆分成30+2)至于拆分的那个数,一般是和整十数相差1或者2的数,如果相差大了,即使拆分了,计算起来也麻烦,还不如用“万能求积”。

即时训练:34×99 =98×42 =51×34 =82×43 =49×36 =58×61 =

四、变换求积

变换其实是利用乘法的结合律,把一个乘数缩小几倍,同时另外一个乘数扩大相同的倍数,变换成具有特征的乘数,从而简便计算。

例如:43×22=86×11=946(把22缩小2倍,同时43扩大2倍,变换成“一个数乘11”,积不变)

例如:36×15=18×30=540(把15扩大2倍变成整十数,同时36缩小2倍,积不变)

再如:25×33=75×11=825 48×25=12×100=1200

即时训练:46×22 =33×32 =46×15 =25×24 =42×45 =44×61 =

转载与李学江博客

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